当遇到合同签订主体与招标人不一致的情况时，您可以采取以下步骤进行诉讼：

一、明确法律关系与责任主体

首先，需要明确合同签订主体与招标人之间的关系。如果合同签订主体获得了招标人的授权委托，那么其代表招标人签订合同的行为在法律上是有效的，此时合同签订主体与招标人视为一体，不存在不一致的问题。然而，如果合同签订主体未获得授权或超越授权范围签订合同，那么就需要进一步分析责任主体。

在这种情况下，您可以将合同订立人（即未经授权的合同签订主体）与实际履行人（如果与合同签订主体不一致）均列为被告，要求他们共同承担责任。这一追责原则基于合同的相对性和债务加入理论。

二、收集证据并提起诉讼

在确定了责任主体后，接下来需要收集相关证据来支持您的诉讼主张。这些证据包括但不限于：

1. 招标文件、中标通知书以及合同文本等，以证明招标过程及合同签订的情况。
2. 授权委托书或相关证明文件（如果有的话），以证明合同签订主体是否获得了招标人的授权。
3. 实际履行情况的证据，如交货单、付款凭证等，以证明合同的实际履行情况。

收集到足够的证据后，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求责任主体承担相应的法律责任。在诉讼过程中，您需要详细陈述事实、理由和诉讼请求，并提供相关证据来支持您的主张。

三、法律依据与追责方式

在诉讼中，您可以依据《民法典》等相关法律法规的规定来追究责任主体的法律责任。具体来说：

1. 如果合同签订主体未获得授权或超越授权范围签订合同，那么根据《民法典》的规定，其可能需要承担违约责任或侵权责任等。
2. 如果实际履行主体与合同签订主体不一致，并且未得到招标人的认可或追认，那么实际履行主体也可能需要承担相应的法律责任。

在追责方式上，您可以要求责任主体赔偿因此造成的经济损失、支付违约金或承担其他相应的法律责任。具体追责方式应根据实际情况和法律法规的规定来确定。

综上所述，当遇到合同签订主体与招标人不一致的情况时，您应首先明确法律关系与责任主体，然后收集相关证据并提起诉讼。在诉讼过程中，您可以依据相关法律法规的规定来追究责任主体的法律责任，并要求其承担相应的赔偿责任。