针对你提出的问题“青少年不回家住给他断经济可以吗”，首先我要明确的是，这并不是一个简单的法律问题，而是涉及到家庭关系、青少年权益以及可能的法律后果等多个方面。下面我将从几个角度给你详细分析：

1. 家庭关系与责任：

   • 青少年不回家住，可能是家庭关系出现问题的信号。作为家长，首先应当尝试了解孩子不回家的原因，是学业压力、朋友关系、家庭氛围还是其他因素导致的。
   • 断经济支持可能并不是解决问题的最佳方式，反而可能加剧家庭矛盾，甚至导致孩子出现更严重的行为问题。

2. 法律权益与义务：

   • 从法律角度来看，父母对未成年子女有抚养教育的义务，这包括提供必要的生活费用和教育费用。
   • 如果孩子已经成年，但仍在接受高中及以下学历教育，父母仍有义务提供必要的学习费用和生活费用。
   • 断经济支持可能违反上述法律义务，除非孩子已经成年且不再接受学历教育，或者父母确实无力承担经济支持。

3. 可能的法律后果：

   • 如果父母无故断经济支持，孩子可能会通过法律途径寻求帮助，如申请抚养费或生活费等。
   • 这不仅可能导致家庭关系进一步恶化，还可能引发法律纠纷和诉讼。

4. 建议与解决方案：

   • 首先，建议家长与孩子进行坦诚的沟通，了解孩子的需求和想法，尝试解决家庭矛盾。
   • 如果孩子确实存在不良行为或习惯，可以考虑寻求专业的心理咨询或家庭教育指导。
   • 在经济支持方面，可以设定合理的条件和规则，如要求孩子完成一定的学业任务或家务劳动等。
   • 如果确实需要断经济支持，应当确保这一行为符合法律规定，并尽量通过协商或调解的方式解决。

综上所述，青少年不回家住并不能直接作为断经济支持的理由。家长应当从家庭关系、法律权益与义务以及可能的法律后果等多个角度进行综合考虑，寻求合适的解决方案。如果你在这方面需要更具体的法律建议或帮助，可以随时向我咨询。