合同期满单位不续签且当时没有赔偿，后面是有可能追加赔偿的。具体分析如下：
合同期满未续签的法律后果
当劳动合同期满，且单位没有续签但仍然继续用工时，根据《劳动合同法》的相关规定，尽管合同期限已经届满，但由于劳动者仍在提供劳动，且用人单位未提出异议，这种情况下通常视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。然而，这并不意味着用人单位可以无限期地不签订新的劳动合同或不承担任何法律责任。
赔偿的可能性
用人单位的责任：
- 如果用人单位在合同期满后未续签，且没有正当理由（如劳动者拒绝续签或双方就续签条件无法达成一致等），那么用人单位可能需要承担未续签劳动合同的法律责任，包括向劳动者支付经济补偿。
经济补偿的计算：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
追诉时效：
- 值得注意的是，劳动者提起劳动仲裁或诉讼要求经济补偿的，需要在法定的诉讼时效期间内提出。根据我国现行的法律法规，一般的诉讼时效设定为三年。因此，如果合同期满未续签已经超过三年，且劳动者在此期间未主张权利的，可能会面临超过诉讼时效的风险。
建议行动
与用人单位协商：
- 首先，建议劳动者与用人单位进行协商，明确双方对于续签劳动合同或支付经济补偿的意愿和条件。通过协商，双方可以达成一致意见，避免不必要的法律纠纷。
保留证据：
- 在协商过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、薪资流水、工作记录等，以便在后续的法律程序中作为证据使用。
提起劳动仲裁或诉讼：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动仲裁机构提起劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿。对劳动仲裁结果不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，合同期满单位不续签且当时没有赔偿的，劳动者在后续是有可能追加赔偿的。但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额和方式，需要根据具体情况进行法律分析和判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。