将孩子留给外婆，并不一定构成遗弃。遗弃是指对年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。具体是否构成遗弃，需要根据实际情况来判断。

1. 临时照顾不构成遗弃：如果父亲只是因临时有事，短时间将孩子交给外婆照顾，这通常不构成遗弃。在这种情况下，父亲仍然对孩子负有扶养义务，并且会在事后继续履行这一义务。

2. 长期不管不问可能构成遗弃：但如果父亲长期不管不问，不提供孩子生活所需费用、照顾等，导致孩子生活陷入困境，就可能涉嫌遗弃。比如，父亲长期在外，对孩子的生活、教育等完全不闻不问，孩子生病也不支付医疗费用等，这种情况下就可能构成遗弃行为。

3. 情节严重程度是判断关键：判断是否构成遗弃，需要综合多方面因素考量情节严重程度。这包括父亲是否确实负有扶养义务、是否拒绝扶养、以及这一行为是否对孩子造成了严重影响等。

总之，将孩子留给外婆并不直接等同于遗弃，关键在于父亲是否继续履行扶养义务，以及这一行为是否对孩子造成了严重影响。如果你对此有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。