针对您提出的问题，即孩子监护人是爸爸，但把孩子甩给妈妈不管是否属于遗弃，我们可以从法律角度进行详细分析。

首先，我们需要明确“遗弃”在法律上的定义。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，遗弃罪指的是对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。这意味着，如果一个人有法律上的扶养义务，却故意不履行这一义务，且情况严重，就可能构成遗弃罪。

接下来，我们分析您描述的具体情况。孩子的监护人是爸爸，这通常意味着爸爸在法律上对孩子有扶养和监护的责任。然而，如果爸爸实际上并没有履行这些责任，而是将孩子完全交给妈妈照顾，自己不闻不问，这就有可能构成遗弃行为，尤其是当这种行为导致孩子的生活、教育或健康受到严重影响时。

此外，我们还需要参考《中华人民共和国未成年人保护法》第十七条第一款的规定，该条款明确指出，未成年人的父母或者其他监护人不得虐待、遗弃、非法送养未成年人或者对未成年人实施家庭暴力。这进一步强调了父母或监护人对未成年人的扶养义务，以及违反这一义务可能面临的法律责任。

当然，要判断是否构成遗弃罪，还需要考虑具体的情节和后果。例如，如果爸爸只是暂时无法照顾孩子，但已经做出了合理的安排，并且没有导致孩子受到严重伤害，那么这种情况可能不构成遗弃罪。然而，如果爸爸长期不履行扶养义务，导致孩子生活困苦、教育受阻或健康受损，那么这种情况就很可能构成遗弃罪。

综上所述，如果孩子的爸爸作为监护人，长期不履行对孩子的扶养义务，将孩子完全交给妈妈照顾且自己不闻不问，导致孩子的生活、教育或健康受到严重影响，那么这种行为就有可能构成遗弃罪。因此，我建议您如果遇到类似情况，应及时向相关部门反映，并寻求法律帮助以保护孩子的合法权益。