当担保物权人在债务人不履行到期债务时，依法享有就担保财产优先受偿的权利。以下是对此情境的详细解释及建议：

一、核心结论

担保物权人，如抵押权人、质权人等，在债务人未按约定履行债务的情况下，有权就担保财产进行折价、拍卖或变卖，并从所得价款中优先受偿。

二、法律依据

根据《民法典》第三百八十六条的规定，担保物权人在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形时，依法享有就担保财产优先受偿的权利。

三、实现方式

1. 与担保人协商：

   • 担保物权人可以尝试与担保人（如抵押人、出质人）进行协商，就担保财产的处置方式达成一致，如折价给债权人以抵偿债务。

2. 申请法院实现担保物权：

   • 若协商无果，担保物权人可以向人民法院提出申请，请求法院对担保财产进行拍卖、变卖。法院经审查后，若认为符合法律规定，会裁定拍卖、变卖担保财产，担保物权人可以依据该裁定申请强制执行。

3. 提起诉讼：

   • 在某些复杂情况下，如果双方无法达成协议，担保物权人也可以选择通过诉讼途径来维护自己的权益，就担保财产向人民法院提起诉讼。

四、注意事项

1. 合法合规：在实现担保物权的过程中，担保物权人必须严格遵守法律法规的相关规定，确保行为的合法性和正当性。

2. 不损害其他债权人利益：协议不得损害其他债权人的合法权益，否则其他债权人有权请求法院撤销该协议。

3. 及时行使权利：担保物权人应注意及时行使自己的权利，避免因超过法定期间而导致权利失效。

4. 具体担保物权差异：不同类型的担保物权（如抵押权、质权、留置权）在具体操作上可能存在差异，因此在实际操作中需要根据具体情况进行具体分析和处理。

综上所述，担保物权人在债务人不履行到期债务时，有多种方式可以实现自己的权益。在操作过程中，应遵守法律法规，确保行为的合法性和有效性，并注意保护自己的权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。