关于企业职工病假应由哪级医院开具证明的问题，这并没有一个统一的法律规定，而是更多地依赖于公司的具体规章制度以及实际情况。以下是对此问题的详细解答：

首先，从法律的角度来看，用人单位有权对病假证明进行审核，以确认其真实性。然而，这种审核主要是形式上的，因为对于员工是否生病、疾病的严重程度以及是否需要停工休息治疗，这些都必须由具备资格的专业人员来判断，而非用人单位。因此，医生开具的病假单是员工休病假的依据。

在实践中，有些公司可能会规定员工必须到指定医院就诊，或者要求病假单的开具单位必须为三级甲等医院等。然而，这样的规定可能并不具有法律依据。随着医疗保险制度的建立和完善，医疗费用负担主体已经由用人单位转为社会保险体系中的医保基金。因此，用人单位强行要求劳动者前往指定医院就诊的前提已不存在。凡是经卫生行政主管部门核准具有资质的医疗机构，并由具有治疗、处方资质的医疗人员进行的诊疗行为，其合法性和权威性理应被确认。

对于员工来说，他们有权根据病情的轻重缓急、医院的远近以及专业信任度来选择合适的医院就诊。只要员工提供了合法有效的病假建议证明，用人单位一般就应当准假。当然，如果用人单位对病假证明材料存疑，他们可以要求员工进行补强或另行指定医院要求员工就诊。但是，这种复查要求必须合理，不能侵犯员工的合法权益。

总的来说，企业职工病假应由哪级医院开具证明并没有统一的规定。用人单位在制定相关规章制度时，应充分考虑员工的合法权益和实际情况。同时，员工在请病假时也应遵守公司的规章制度，并提供合法有效的病假证明。如果双方对病假问题存在争议，可以通过沟通、协商或法律途径来解决。