银行员工飞单，如果构成犯罪，将主要承担非法集资罪的刑事责任。所谓“飞单”，即银行的部分员工与外部不法分子联手，在未经授权和签订代销协议的情况下擅自推销并非银行自主研发的理财产品，以及非本行所授权的第三方机构理财产品。这种行为涉嫌构成非法集资，若涉及金额较大，则可能构成非法集资罪，属于经济犯罪范畴。

根据《中华人民共和国刑法》第一百七十六条：非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款，扰乱金融秩序的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。有前两款行为，在提起公诉前积极退赃退赔，减少损害结果发生的，可以从轻或者减轻处罚。

在具体案件中，银行员工飞单行为的刑事责任还会根据其行为的具体情节、涉及金额、造成的后果以及是否有自首、立功等情节来综合判定。因此，如果银行员工涉嫌飞单行为，建议尽快咨询专业律师，以便准确了解可能面临的法律责任和后果。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我提问。