正当防卫杀人后住院，其法律后果主要取决于防卫行为的性质、必要性、限度以及所针对的不法侵害的性质。以下是对此问题的详细分析：

结论前置：

• 若防卫行为未超过必要限度，则防卫人不负刑事责任，即使导致不法侵害人死亡并因此住院，也无需承担法律责任。
• 若防卫行为明显超过必要限度造成重大损害（包括死亡），则防卫人需承担刑事责任，但应减轻或免除处罚。此时住院可能作为量刑时的一个考虑因素。
• 对于正在进行的严重危及人身安全的暴力犯罪，防卫行为导致不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，防卫人不负刑事责任，住院亦不影响此结论。

具体分析：

1. 未超过必要限度的正当防卫：

   • 防卫行为是为了保护国家、公共利益、本人或他人的人身、财产及其他权利免受正在进行的不法侵害。
   • 若防卫行为在制止不法侵害时未超出必要限度，即使导致不法侵害人死亡，防卫人也不负刑事责任。
   • 住院是因为防卫行为导致的身体伤害，不影响正当防卫的成立。

2. 超过必要限度的防卫过当：

   • 防卫行为若明显超出制止不法侵害所必需的限度，并造成重大损害（包括死亡），则构成防卫过当。
   • 防卫过当需承担刑事责任，但根据法律规定，应当减轻或免除处罚。
   • 住院可能作为量刑时的一个考虑因素，但并非决定性因素。

3. 特殊正当防卫：

   • 面对正在进行的行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架等严重危及人身安全的暴力犯罪，防卫行为导致不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当。
   • 在这种情况下，防卫人不负刑事责任，即使因此住院也不影响此结论。

总结与建议：

正当防卫杀人后住院的法律后果取决于防卫行为的性质、必要性、限度以及所针对的不法侵害的性质。公民在面临不法侵害时，应依法行使正当防卫权，但需注意防卫行为的必要性和限度。若防卫行为超出限度造成重大损害，虽可能承担刑事责任，但法律也会根据实际情况给予减轻或免除处罚的考虑。因此，在行使正当防卫权时务必谨慎合理，确保防卫行为的合法性与有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。