针对您提出的问题，关于老人在养老院，三个小孩中只有一个人作为监护人签字是否具有法律效应，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，老年人因年老生病丧失或部分丧失民事行为能力后，需要由监护人代理其实施民事法律行为。监护人的选择有一定的顺序规定，其中子女是首选的监护人。在您的情况中，如果老人已经丧失或部分丧失行为能力，并且三个子女中只有一个人作为监护人签字，那么这个签字在法律上是有可能具有效力的，但前提是必须确保这位签字的子女是依法被确定为老人的监护人。

其次，如果老人意识清醒，并且自愿选择其中一个子女作为自己的监护人，并签订了意定监护协议书，同时进行了公证，那么这位被指定的子女在法律上就具有了对老人的监护权。此时，如果涉及需要监护人签字的情况，这位被指定的子女单独签字就具有法律效应。

然而，也需要注意一些特殊情况。比如，如果其他子女对这位签字的子女作为监护人存在异议，或者认为这位监护人没有履行好监护职责，那么他们可以通过法律途径来维护老人的权益，包括申请撤销监护人的资格等。

另外，如果老人并未丧失行为能力，那么他自己就可以独立进行民事法律行为，无需监护人签字。即使老人选择了其中一个子女来协助处理一些事务，这个子女的签字也仅仅是在代理老人的情况下才具有法律效应，而且必须得到老人的明确授权。

综上所述，老人在养老院，三个小孩中只有一个人作为监护人签字是否具有法律效应，取决于这位签字子女是否是依法被确定的监护人，以及签字行为是否得到了老人的明确授权。如果存在任何争议或疑问，建议咨询专业的法律人士来寻求帮助和解答。