当您遇到工资未按时发放，且相关部门未予解决的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、初步措施：内部沟通与协商
与财务部门或上级沟通：
- 首先，尝试与所在单位的财务部门或您的直接上级领导进行沟通，了解工资未发放的具体原因。
- 提供必要的证据，如考勤记录、工作表现等，以证明自己正常履职。
向上级主管部门反映：
- 如果部门内部无法解决问题，可以向上级主管部门反映情况，请求上级介入调查并督促解决。
二、正式投诉与监督
向劳动监察部门投诉：
- 携带身份证明、劳动关系证明（如劳动合同、工作证等）及工资未发放的相关证据，前往单位所在地的劳动监察大队或劳动监察支队进行投诉。
- 也可以通过拨打劳动保障监察举报投诉电话（如12333）进行电话举报。
- 劳动监察部门会依法对用人单位进行调查核实，并责令其限期支付拖欠的工资。
向政府部门或机构反映：
- 如果是政府部门或机构拖欠工资，您可以向当地人力资源和社会保障局、监察委员会等政府部门反映问题。
- 这些部门有责任对失职、渎职等违法违纪情况进行调查处理。
通过信访渠道反映：
- 根据《信访工作条例》，您可以通过书信、电子邮件、电话、走访等形式向相关信访部门反映问题。
- 在信访过程中，请保持理性态度，如实反映情况，并遵守信访秩序。
三、法律途径
申请劳动争议仲裁：
- 如果经过劳动监察部门的投诉处理后问题仍未得到解决，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 准备仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明及相关证据等材料，并提交给仲裁委员会。
- 仲裁委员会会根据双方提交的证据及陈述进行审理，并作出具有法律效力的裁决。
向人民法院提起诉讼：
- 如果您对仲裁结果不满意，或者仲裁后用人单位仍拒不支付工资，您可以向人民法院提起诉讼。
- 准备起诉状、相关证据等材料，并向人民法院提交。
- 法院会根据事实和法律作出公正的判决，并可通过法律手段强制用人单位履行支付工资的义务。
四、其他建议
- 保留证据：在整个过程中，请务必保留好所有相关证据材料，如劳动合同、工资条、银行流水、考勤记录等。这些证据将有力支持您的诉求。
- 了解法律法规：熟悉相关法律法规和维权程序对于有效解决问题至关重要。您可以咨询专业律师或法律机构以获取更详细的法律建议。
- 寻求工会帮助：如果您所在单位有工会组织，也可以向工会寻求帮助。工会是维护职工合法权益的群众组织，可代表职工与用人单位进行沟通协商。
总之，面对工资未按时发放且相关部门未予解决的情况时，请保持冷静和理性态度，通过合法途径来维护自己的合法权益。