双方私聊赔偿没签谅解书并不直接构成违法。下面我将从法律角度为您详细解释这一问题：

1. 私聊赔偿的法律性质：

   • 私聊赔偿通常是双方当事人在发生纠纷后，通过协商达成的赔偿协议。这种协议如果双方自愿、平等、真实地达成，且内容不违反法律法规的强制性规定，那么它就是有效的，对双方当事人具有约束力。

2. 谅解书的法律意义：

   • 谅解书通常是在刑事案件中，被害人对犯罪嫌疑人或被告人的行为表示谅解，并请求司法机关对犯罪嫌疑人或被告人从轻、减轻或免除处罚的书面材料。它并不是所有赔偿协议的必备要件。

3. 私聊赔偿与谅解书的关系：

   • 在很多情况下，双方达成赔偿协议后，会签订一份书面的赔偿协议书，明确赔偿的金额、方式、时间等具体内容。而谅解书则可能作为赔偿协议的一部分或补充，表达被害人对加害人的谅解。
   • 但如果双方仅仅通过私聊达成了赔偿的口头协议，并没有签订书面的赔偿协议书或谅解书，这并不影响赔偿协议的有效性。只要双方都能按照协议履行，那么赔偿就是有效的。

4. 可能存在的法律风险：

   • 虽然私聊赔偿不签谅解书不直接构成违法，但如果赔偿协议的内容存在违法或显失公平的情况，或者双方后来对协议内容产生争议，那么可能会引发新的法律纠纷。
   • 因此，建议在达成赔偿协议时，最好能够签订一份书面的赔偿协议书，明确双方的权利和义务，避免后续产生不必要的争议。

综上所述，双方私聊赔偿没签谅解书并不直接构成违法。但为了确保赔偿协议的有效性和避免后续的法律风险，建议双方在达成赔偿协议时能够签订一份书面的赔偿协议书。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。