供货后对方不付款，您可以通过以下流程进行起诉以维护自身合法权益：

一、准备起诉材料

首先，您需要收集充分的证据来支持您的主张。这些证据应包括但不限于：

• 供货合同或协议，以证明您与对方之间的供货关系及付款约定。
• 送货单、验收单或对账单，以证明您已按照合同约定履行了供货义务。
• 双方的沟通记录，如邮件、短信或电话录音等，以证明您曾向对方催款且对方承认欠款。

接下来，您需要撰写起诉状，明确以下内容：

• 原、被告的基本信息，包括姓名、住址、联系方式等。
• 诉讼请求，即您要求对方支付的具体金额及可能产生的逾期利息等。
• 事实与理由，详细阐述供货事实、欠款经过及您的催款情况。

二、确定管辖法院

根据《民事诉讼法》的相关规定，您应向被告住所地的法院提起诉讼。但如果双方在供货合同中有其他约定，如约定了管辖法院或仲裁机构，则应按照约定执行。

三、提交起诉状和证据

将撰写好的起诉状及收集到的证据材料一并提交到有管辖权的人民法院。在提交时，请确保材料的完整性和真实性。

四、缴纳诉讼费用

根据法院的要求，您需要交纳相应的诉讼费用。费用金额会根据案件性质、标的额等因素有所不同。

五、等待法院立案

法院将对您的起诉状和证据进行审查。如果符合条件，法院将在七日内立案，并通知您相关立案信息。

六、法院通知被告

立案后，法院会将起诉状副本发送给被告，并告知其开庭时间和地点。同时，法院也会向您送达开庭通知。

七、开庭审理

在开庭日，您需要按时到达法院，参加庭审。在庭审中，您需要充分阐述自己的主张，并提供证据支持。同时，您也需要回答法官和对方当事人的提问。

八、等待法院判决

庭审结束后，法院将根据庭审情况作出判决，并下达判决书。如果判决支持您的主张，对方需要按照判决来履行支付义务。

九、申请强制执行

如果对方不履行判决，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。法院将依法采取一系列强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以迫使对方支付货款。

在起诉前，建议您尝试与对方进行协商解决。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。同时，请注意保留好所有相关证据，以便在诉讼过程中使用。