同事以家人生病为由借钱不还，您可以通过法律途径要求其偿还。针对这一情况，我们分析如下：

一. 借款关系的认定

• 无论借款理由是什么，只要双方形成了借款的合意，并且有实际的借款行为，就构成了借款关系。家人生病只是借款的缘由，并不影响借款关系的成立。

二. 借款不还的法律后果

1. 违约责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。如果借款人未按期偿还，出借人有权要求其承担违约责任，包括但不限于返还借款本金、支付逾期利息等。
2. 诉讼权利：如果同事拒不还款，您有权向人民法院提起诉讼，要求法院判决其偿还借款。在诉讼过程中，您需要提供证据证明借款关系的存在以及同事未偿还借款的事实。

三. 如何追讨借款

• 在追讨借款时，建议您首先尝试与同事进行协商，看是否能够达成还款协议。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决。在提起诉讼前，请务必收集好相关证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以证明借款关系的存在和未偿还的事实。

综上所述，同事以家人生病为由借钱不还，您完全有权要求其偿还。如果协商无果，建议您通过法律途径维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。