针对您同事欠您一万一千多元且目前因病没钱偿还的情况，以下是从不同角度给出的分析和建议：

1. 协商解决：

   • 尝试友好沟通：首先，您可以尝试与同事进行友好沟通，了解其病情和财务状况，看是否可以达成一个分期还款的协议。这种方式既体现了您的宽容和理解，也有助于维护双方的关系。
   • 书面协议：如果双方达成一致，建议签订一份书面协议，明确还款金额、期限和方式等，以避免未来可能出现的纠纷。

2. 法律途径：

   • 发送律师函：如果协商无果，您可以考虑委托律师发送一份律师函，正式提醒对方履行还款义务。律师函具有一定的法律威慑力，有时能够促使对方主动还款。
   • 提起诉讼：若对方仍然拒绝还款，您可以向法院提起诉讼，要求对方偿还欠款及可能产生的利息或违约金。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实和金额。
   • 申请强制执行：如果法院判决对方还款，但对方仍不履行，您可以向法院申请强制执行，法院将采取一系列措施来迫使对方履行还款义务，如查封、扣押、拍卖财产等。

3. 考虑债务人的实际情况：

   • 了解病情和财务状况：在采取法律行动之前，建议您进一步了解同事的病情和财务状况。如果其确实因病导致经济困难，且暂时无力偿还，您可以考虑给予一定的宽限期或减免部分债务。
   • 人道主义考虑：从人道主义角度出发，如果同事的病情严重且经济状况极差，您也可以考虑暂时不追讨债务，待其病情好转或经济状况改善后再行协商。

4. 风险防范：

   • 未来借款的谨慎性：经过此次事件，建议您在未来借款时更加谨慎。在借款前，尽量了解对方的信用状况和还款能力，避免再次陷入类似的困境。
   • 保留证据：无论是协商还是诉讼，都需要充分的证据来支持您的主张。因此，在借款时，务必要求对方出具借条或签订借款合同，并保留好转账记录、聊天记录等相关证据。

最后，需要提醒您的是：虽然法律提供了多种途径来追讨债务，但在实际操作过程中可能会遇到各种困难和挑战。因此，在采取任何行动之前，建议您先咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到最大程度的保护。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。