合同签订第一年，满一年不续签是可以的。按照《劳动合同法》的规定，当劳动合同期满时，劳动合同即行终止。无论是用人单位还是劳动者，都有选择不续签的权利。

如果用人单位决定不续签劳动合同，那么需要向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准是根据劳动者在本单位工作的年限来确定的，具体为：每满一年支付一个月工资的经济补偿；如果工作时间在六个月以上但不满一年的，按照一年来计算，即支付一个月工资的经济补偿；如果工作时间不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。

然而，也存在一些特殊情况。例如，如果女职工处于孕期、产期、哺乳期等特殊时期，用人单位是不得终止劳动合同的，必须延续至这些特殊情形消失。

同样地，劳动者也有选择不续签的权利。如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件来续订劳动合同，而劳动者不同意续订，那么这种情况下是没有经济补偿的。但是，如果用人单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订，那么用人单位就需要支付经济补偿。

综上所述，劳动合同到期后的续签问题涉及到用人单位和劳动者双方的权益，双方都需要依据法律规定和具体情况来处理，以保障各自的合法利益并避免不必要的纠纷。