兼职没合同也是可以申请仲裁的。不过，具体能否申请劳动仲裁，还需根据兼职的具体情况来判断。
构成劳动关系的兼职：
- 兼职属于非全日制用工，虽法律未强制要求签订书面合同，但双方若存在事实劳动关系，当权益受损时，劳动者仍可申请仲裁维护自身权益。
- 申请仲裁时，劳动者需提供工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等证据，以证明在该单位兼职及工作内容、时间等情况。
- 仲裁受理范围包括确认劳动关系、支付劳动报酬、经济补偿等。若因未签合同产生纠纷，如拖欠工资、未按约定支付报酬等，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
构成劳务关系的兼职：
- 如果兼职属于个人完成特定一次性劳务，这种情况下通常不构成劳动关系，而是劳务关系。
- 劳务关系纠纷通常不能通过劳动仲裁解决，而应通过民事诉讼来解决。
- 在劳务关系下，若未签合同且产生纠纷，提供劳务者可收集为对方提供劳务的相关证据，如聊天记录、工作成果等，向法院提起诉讼。
综上所述，兼职没合同能否仲裁，关键在于判断兼职的性质是劳动关系还是劳务关系，并据此采取相应的法律措施。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。