兼职劳务在符合一定条件下是可以进行劳动仲裁的，关键在于判断兼职与相关单位之间具体的法律关系性质。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动关系与劳务关系的区分
劳动关系：
- 如果兼职人员与用人单位之间构成劳动关系，如长期兼职固定岗位工作、接受公司考勤管理、按月领取工资等，那么因劳动报酬、工作时间等劳动权益产生的争议，可以申请劳动仲裁。
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议，都属于劳动仲裁受案范围。
劳务关系：
- 如果兼职人员与用人单位之间形成的是劳务关系，如临时性、一次性的兼职工作，那么通常不能通过劳动仲裁解决，而是按照民事纠纷处理。
- 在这种情况下，如果劳务合同中有仲裁条款，可以申请商事仲裁；如果没有，则只能通过向法院提起民事诉讼解决纠纷。
二、劳动仲裁的适用条件及流程
适用条件：
- 劳动仲裁主要用于解决劳动者与用人单位之间的劳动争议。
- 只要兼职人员与用人单位之间存在符合劳动仲裁受理范围的纠纷，如劳动报酬、工作时间等，且双方构成劳动关系，兼职人员就有权申请劳动仲裁。
申请流程：
- 提交申请：向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，详细载明个人信息、用人单位信息、仲裁请求及事实理由等。书写有困难的可口头申请。
- 受理与审理：仲裁委员会在收到申请后5日内决定是否受理，并制作相关文书送达双方当事人。随后组织调解，调解不成则进行裁决。
- 裁决与执行：仲裁裁决具有法律效力，双方应履行。一方不履行，另一方可向法院申请强制执行。
三、特殊情况的处理
在校学生勤工俭学：
- 在校学生的兼职若属于勤工俭学性质，通常不视为劳动关系，因此可能无法申请劳动仲裁。
非全日制用工：
- 兼职可能属于非全日制用工形式，虽然其具有灵活性特点，但只要劳动者与用人单位建立了劳动关系，在权益受到侵害时，就有权通过法定途径维护自身权益，包括申请劳动仲裁。
四、建议与注意事项
证据准备：
- 在决定申请劳动仲裁前，兼职人员应确保有充分的证据证明劳动关系的存在，如工作证、考勤记录、工资发放记录等。
成本考量：
- 考虑劳动仲裁的时间成本、精力成本等因素，若能与用人单位协商解决问题，也是较好的方式。
法律咨询：
- 由于劳动仲裁的具体流程和所需材料可能因地区而异，建议兼职人员在提起劳动仲裁前咨询当地劳动争议仲裁委员会或专业律师（如我本人）以获取准确信息。
总结：兼职劳务能否进行劳动仲裁，取决于其与用人单位之间的法律关系性质。在构成劳动关系的情况下，兼职人员有权申请劳动仲裁以维护自身权益。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。