关于您被公园的树枝砸伤头部如何赔偿及赔偿金额的问题，以下是我的详细解答：

1. 确定责任主体：

   • 首先，需要明确公园作为公共场所的管理者，对其内的设施（包括树木）负有管理和维护的责任。若树枝因管理不善（如未及时修剪、检查等）而掉落伤人，公园应承担相应的赔偿责任。

2. 赔偿范围：

   • 赔偿通常包括直接经济损失和间接经济损失。直接经济损失如医疗费用、交通费、误工费等；间接经济损失可能包括精神损害抚慰金等，但需根据具体情况评估。

3. 赔偿金额的确定：

   • 赔偿金额并非固定，而是根据受伤者的实际损失和损害程度来确定的。例如，医疗费用需根据医院出具的收费凭证计算；误工费则需根据受伤者的收入状况和误工时间来计算。
   • 对于精神损害抚慰金，其数额通常考虑受伤者的伤残程度、精神痛苦程度以及当地的经济生活水平等因素。

4. 赔偿程序：

   • 受伤者应与公园管理者进行协商，提出合理的赔偿要求，并提供相关证据支持其主张。
   • 若协商不成，受伤者可以通过法律途径解决，如向当地人民法院提起诉讼，请求法院依法判决公园管理者承担赔偿责任。

5. 建议：

   • 在处理此类事故时，建议受伤者及时收集证据（如现场照片、医院诊断书、费用收据等），以便在后续协商或诉讼中维护自己的合法权益。
   • 同时，也可以考虑咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，被公园的树枝砸伤头部的赔偿金额并非固定，而是需根据受伤者的实际损失和损害程度来确定。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。