当交通事故中机动车撞自行车行人，且对方被判定为全责时，行人去医院检查的费用应由对方承担。以下是具体的处理方式和流程：

一、费用承担原则

1. 对方保险公司赔偿：

   • 对方的保险公司会在交强险和商业险的范围内进行赔偿。
   • 交强险的医疗费用赔偿限额通常为1.8万元，超出这部分的费用将在商业三者险范围内按照保险合同进行赔偿。

2. 对方个人承担：

   • 如果对方没有购买保险，或者保险的额度不足以赔偿全部费用，那么对方需要个人承担剩余的费用。

二、费用支付方式

1. 伤者先行垫付：

   • 伤者可以先自行垫付医疗费用，之后向对方索要赔偿。

2. 协商让对方垫付：

   • 伤者也可以与对方协商，让对方先行垫付部分或全部的医疗费用。

三、若协商不成

• 如果双方无法就医疗费用的支付达成一致，伤者可以向法院起诉，通过法律手段来维护自己的合法权益。

四、其他相关赔偿

除了医疗费用，伤者还可以根据实际情况向对方索赔以下费用：

1. 误工费：根据受害人的收入情况和误工时间来确定。
2. 护理费：根据护理人员的收入情况或当地同级别护理劳务报酬标准来确定。
3. 交通费：根据受害人及必要陪护人员就医或转院的实际花费来确定。
4. 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员出差伙食补助标准来确定。
5. 营养费：根据受害人伤残情况和医疗机构意见来确定。

在特定情况下，如果事故给受害人造成了严重的精神损害，如肢体残疾、长期生活不能自理或面部严重毁容等，受害人还可以向法院起诉，要求对方赔偿精神损失费。

总之，在交通事故中，如果对方全责，行人去医院检查的费用应由对方承担。伤者可以根据上述流程和建议来处理相关事宜，以确保自己的合法权益得到保障。