当然可以报警。如果你的槟榔树被别人砍了一颗，这属于侵犯你财产权的行为，你有权向公安机关报案，请求他们进行调查处理。

具体分析如下：

1. 财产权保护：

   • 槟榔树作为你的个人财产，受到法律的保护。任何人未经你的允许，擅自砍伐你的槟榔树，都构成对你财产权的侵犯。

2. 报警的法律依据：

   • 根据我国相关法律规定，对于侵犯他人财产权的行为，受害人有权向公安机关报案。公安机关接到报案后，会依法进行调查处理，包括询问当事人、收集证据等，以维护受害人的合法权益。

3. 报警后的处理流程：

   • 你向公安机关报案后，他们会进行初步的调查，包括了解案件的基本情况、收集相关证据等。
   • 如果案件符合立案条件，公安机关会依法立案侦查，并展开进一步的调查工作，包括询问嫌疑人、调取监控录像等。
   • 在调查过程中，如果你能提供有效的证据，如监控录像、目击证人等，将有助于公安机关更快地破案。

4. 其他建议：

   • 在报警之前，你可以尝试与砍伐者进行沟通，了解其砍伐的原因和动机，看是否能通过协商解决问题。
   • 如果协商无果，或者砍伐者的行为构成恶意破坏，你应坚决向公安机关报案，维护自己的合法权益。

综上所述，如果你的槟榔树被别人砍了一颗，你有权向公安机关报案。在报警过程中，请保持冷静，提供尽可能多的证据和信息，以便公安机关能够更快地破案并维护你的合法权益。