针对您提出的“宠物零食无产品合格证怎么处罚”的问题，以下是根据相关法律法规及实际案例为您提供的详细解答：
法规依据
《宠物饲料管理办法》：
- 第十条第三款明确规定：禁止经营无产品标签、无产品质量标准、无产品质量检验合格证的宠物饲料。
- 第二十三条规定：宠物饲料经营者若经营无产品标签、无产品质量检验合格证的宠物饲料，将依据《饲料和饲料添加剂管理条例》进行处罚。
《饲料和饲料添加剂管理条例》：
- 第四十三条详细列出了处罚措施：对于经营无产品标签、无生产许可证、无产品质量检验合格证的饲料、饲料添加剂的经营者，由县级人民政府饲料管理部门责令改正，没收违法所得和违法经营的产品。违法经营的产品货值金额不足1万元的，并处2000元以上2万元以下罚款；货值金额1万元以上的，并处货值金额2倍以上5倍以下罚款。情节严重的，还将责令停止经营，并通知工商行政管理部门吊销营业执照；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
实际案例
- 以涪陵区的一起网络销售宠物饲料信访投诉为例，执法人员在接到投诉后，对销售无生产日期、无质量合格证以及无生产厂家的“三无”宠物食品商家进行了现场核查，并作出了以下处理：
- 责令商家整改，只能销售正规厂家生产的宠物饲料。
- 责成商家对店内所有宠物零食进行销毁处理。
- 要求商家与投诉人沟通，进行退货退款和赔偿。
总结
综上所述，对于宠物零食无产品合格证的情况，相关部门将依据《宠物饲料管理办法》和《饲料和饲料添加剂管理条例》进行严厉处罚，包括但不限于责令改正、没收违法所得和违法经营的产品、罚款、责令停止经营、吊销营业执照以及追究刑事责任等。因此，建议宠物零食经营者务必确保所售产品具备完整的产品标签、质量合格证等必要信息，以遵守法律法规，保障消费者权益。