关于事业单位工作人员违反上下班规定的问题，以下是我的详细解答：

首先，明确结论：事业单位工作人员违反上下班规定，单位有权依据相关规章制度进行管理和处罚，包括但不限于警告、罚款、直至解除劳动合同等。

接下来，具体分析：

1. 沟通与教育：

   • 当发现事业单位工作人员不按点上下班时，单位应首先尝试通过沟通来了解原因，并对其进行教育引导，帮助其认识到遵守上下班规定的重要性。

2. 依据规章制度处理：

   • 如果沟通教育无效，单位可以依据《事业单位人事管理条例》以及本单位内部的规章制度，对违反上下班规定的工作人员进行相应的处理。处理措施可能包括警告、记过、降低岗位等级或者撤职等。
   • 在某些严重情况下，如工作人员严重违反规章制度，给单位造成重大损害，或者连续旷工超过一定天数等，单位有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，解除劳动合同。

3. 保障合法权益：

   • 在处理过程中，单位应确保遵守相关法律法规，保障工作人员的合法权益。例如，处理决定应书面通知本人，并说明理由；工作人员对处理决定不服的，有权申请复核或者提出申诉。

4. 预防与监管：

   • 为防止类似情况再次发生，单位应加强考勤管理，建立健全的监管机制。例如，可以安装考勤设备、制定详细的考勤制度，并定期对考勤情况进行检查和通报。

综上所述，事业单位工作人员违反上下班规定是一个需要单位重视并妥善处理的问题。单位应通过沟通教育、依据规章制度处理、保障合法权益以及加强预防与监管等措施，来维护正常的工作秩序和员工的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。