无正当理由拒不退款，相关部门可以责令退款。具体来说：

根据《消费者权益保护法》第五十六条第一款第（八）项规定，经营者对消费者提出的修理、重作、更换、退货、补足商品数量、退还货款和服务费用或者赔偿损失的要求，故意拖延或者无理拒绝的，除承担相应的民事责任外，其他有关法律、法规对处罚机关和处罚方式有规定的，依照法律、法规的规定执行。若法律、法规未作规定，则由工商行政管理部门或者其他有关行政部门责令改正，并可根据情节单处或者并处警告、没收违法所得、处以违法所得一倍以上十倍以下的罚款；没有违法所得的，处以五十万元以下的罚款；情节严重的，还可责令停业整顿、吊销营业执照。

此外，《侵害消费者权益行为处罚办法》也具体列举了经营者故意拖延或者无理拒绝承担退赔等民事责任的情形，包括但不限于：

1. 经有关行政部门依法认定为不合格商品，自消费者提出退货要求之日起未退货并超过十五日的；
2. 自国家规定、当事人约定期满之日起或者不符合质量要求的自消费者提出要求之日起，无正当理由拒不履行修理、重作、更换、退货、补足商品数量、退还货款和服务费用或者赔偿损失等义务并超过十五日的；
3. 采用网络、电视、电话、邮购等方式销售商品的经营者，对于依法适用无理由退货的商品，自收到消费者退货要求之日起未办理退货手续并超过十五日的等。

因此，如果经营者无正当理由拒不退款，消费者不仅有权要求经营者承担民事责任，还可向相关部门投诉，由相关部门依法对经营者进行行政处罚，包括责令退款等。