在出租期间没有签订租赁合同的情况下，如果发生天灾导致损失，责任的承担需要根据具体情况来分析。一般来说，天灾属于不可抗力因素，通常双方都不需要承担责任，但也有一些例外情况。以下是我根据不同情况给出的分析：

1. 双方无明确约定：

   • 在没有租赁合同或明确约定的情况下，双方对于天灾造成的损失通常没有直接的赔偿义务。因为天灾是不可预见、不可避免且不可克服的，属于法定的免责事由。

2. 存在事实租赁关系但无书面合同：

   • 尽管没有书面租赁合同，但如果双方实际上形成了租赁关系（例如，通过口头约定、支付租金等行为），在发生天灾时，仍然需要遵循一般的租赁法律原则。
   • 在这种情况下，如果天灾导致租赁物（如房屋）毁损，且双方没有就天灾损失的承担作出特别约定，那么通常双方各自承担自己的损失。

3. 特殊约定或行业惯例：

   • 如果在某些地区或行业存在特定的约定或惯例，比如某些地区习惯上由出租方承担天灾造成的部分或全部损失，或者双方在事实上形成了这样的约定，那么就需要按照这些约定或惯例来处理。

4. 保险责任：

   • 如果出租方或承租方为租赁物购买了保险，且保险条款涵盖了天灾造成的损失，那么可以通过保险理赔来弥补部分或全部损失。
   • 在这种情况下，双方需要查看保险合同的具体条款，确定保险责任的范围和赔偿方式。

综上所述，在出租期间没有签订合同的情况下发生天灾损失，责任的承担需要根据双方的具体约定、事实租赁关系的存在与否、特殊约定或行业惯例以及保险责任等因素来综合判断。如果你面临这样的情况，建议尽快与我联系，以便我能根据你的具体情况提供更详细的法律建议。