工厂员工在申请仲裁期间，是否可以找其他工厂上班，取决于其与原工厂的劳动关系状态以及仲裁的具体诉求。以下是对这一问题的详细分析：
若员工已与原工厂解除劳动关系：
- 在这种情况下，员工是完全可以自由寻找新工作，并在其他工厂上班的。因为劳动关系的解除意味着员工与原工厂之间的权利和义务关系已经终止，员工有权重新就业。
若员工尚未与原工厂解除劳动关系：
- 法律上并未明确禁止劳动者存在双重劳动关系，但员工在与其他工厂建立新的劳动关系时，需要谨慎考虑。因为如果新的工作给原工厂造成了损失，员工与新工厂可能需要承担连带赔偿责任。
- 特别是当员工与原工厂签订了服务期协议或竞业限制协议时，更应对建立新的劳动关系持慎重态度，以免违反协议约定而承担法律责任。
- 另外，如果员工的仲裁诉求是主张继续履行与原工厂的劳动合同，那么在仲裁期间入职新工厂可能会影响其诉求的实现。因为仲裁委在审查双方是否有继续履行劳动合同的可能性时，会考虑员工是否已经入职了新公司。如果员工已经入职新公司，通常会被认定为双方不再具备继续履行劳动合同的可能性。
综上所述，工厂员工在申请仲裁期间是否可以找其他工厂上班，需要综合考虑其与原工厂的劳动关系状态、仲裁诉求以及可能涉及的法律风险。建议员工在做出决定前，充分咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到妥善保护。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。