部门领导的问题一般不可以直接仲裁。下面我详细解释一下：

首先，我们要明确仲裁的适用范围。仲裁主要适用于解决平等主体之间的民事纠纷，比如合同争议、劳动争议等。在劳动争议中，仲裁通常用于解决员工与用人单位之间因劳动关系产生的争议，如工资、福利、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、社会保险等方面的争议。

而部门领导作为用人单位的管理人员，其职责是代表用人单位对员工进行管理，他们的行为在大多数情况下是代表用人单位的职务行为。因此，如果员工对部门领导的管理行为有异议，实际上是对用人单位的管理行为有异议，这种异议应当通过内部沟通、协商或者按照用人单位的规章制度来解决。

当然，如果部门领导的行为涉嫌违法或者严重侵害了员工的合法权益，员工可以向有关部门投诉或者举报，甚至可以通过法律途径来维护自己的权益。但在这种情况下，员工通常不是直接与部门领导进行仲裁，而是与用人单位进行仲裁，因为部门领导的行为在大多数情况下是代表用人单位的。

综上所述，部门领导的问题一般不可以直接仲裁，而是应当通过内部沟通、协商或者按照用人单位的规章制度来解决。如果问题无法得到解决，员工可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。