结论前置：没有名字的小厂是否合法，主要取决于其是否进行了工商注册，以及是否遵守了相关法律法规进行经营活动。

分析说明：

1. 工商注册：首先，一个工厂或企业要想合法经营，必须进行工商注册，取得营业执照。这是合法经营的基础条件。如果没有进行工商注册，那么这个小厂就是非法的，不能合法地进行经营活动。

2. 遵守法律法规：除了工商注册外，小厂在经营过程中还必须遵守国家的相关法律法规，如劳动法、税法、环保法等。如果小厂存在违法违规行为，如雇佣童工、偷税漏税、污染环境等，那么即使它有名字并进行了工商注册，也是非法的。

3. 名字与合法性的关系：名字本身并不直接决定小厂的合法性。一个小厂可以没有特定的名字，但只要它进行了合法的工商注册并遵守了相关法律法规，它就是合法的。反之，即使有名字，但如果没有进行工商注册或存在违法行为，那么它就是非法的。

综上所述，没有名字的小厂并不直接决定其合法性，关键在于是否进行了工商注册以及是否遵守了相关法律法规。因此，在判断一个小厂是否合法时，我们应关注其是否进行了工商注册以及经营过程中是否遵守了相关法律法规。

行动建议：

• 如果你想了解一个小厂的合法性，可以先查询其是否进行了工商注册。
• 如果小厂涉及法律纠纷或你需要进一步了解其法律状态，可以咨询当地市场监管部门或专业律师。

总结：没有名字的小厂并不直接等同于非法，关键在于其是否遵守了相关的的法律法规进行工商注册和经营活动。如果你对此有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。