民事案件当事人不可以随意在网上曝光姓名。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 法律规定与隐私保护：

   • 根据相关法律法规，个人的姓名、家庭住址、通讯方式等属于个人隐私范畴，受到法律的保护。
   • 在民事案件中，当事人的姓名通常涉及个人隐私，因此不应随意在网上曝光。

2. 裁判文书的公开与匿名处理：

   • 人民法院在互联网公布的裁判文书，虽然需要保留当事人的真实姓名以满足公众获取真实信息的需要，但同时也规定了对特定当事人及诉讼参与人的姓名进行匿名处理，以保护其隐私。
   • 特别是婚姻家庭、继承纠纷案件中的当事人，其姓名在裁判文书中通常会被匿名处理。

3. 网上曝光的法律风险：

   • 网上曝光民事案件当事人的姓名，可能会侵犯其隐私权，导致法律纠纷。
   • 如果曝光内容不实或带有恶意，还可能构成诽谤、侵犯名誉权等违法行为。

4. 合法的信息披露方式：

   • 如果确实需要让公众了解相关情况，应通过合法的途径进行信息披露，如向相关部门投诉并由其依法处理后，根据部门的要求和规定进行适当的信息披露。
   • 避免盲目地在网上进行曝光，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。

综上所述，民事案件当事人不应随意在网上曝光姓名，而应通过合法的途径和方式解决纠纷或进行信息披露。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。