对于“裁定准许执行的非诉执行案件是否需要行政机关二次申请”的问题，结论是不需要行政机关二次申请。以下是对此结论的详细解释：

在非诉执行案件中，当行政机关向人民法院申请强制执行其作出的具体行政行为，并且人民法院经审查后作出了准许执行的裁定，那么该裁定即具有法律效力，可以直接进入执行程序。根据相关法律规定和实践操作，一旦人民法院裁定准许执行，就没有必要要求行政机关再次申请。这是因为人民法院的裁定已经对行政机关的申请进行了审查，并确认了其合法性和可执行性。

以正安县人民检察院的行政非诉执行类案监督为例，为了提高行政非诉执行效率，让行政机关只跑一次路，人民法院在审查裁定准予强制执行后，会直接将案件移交执行局执行，而不再要求行政机关进行二次申请。这种做法既符合法律规定，也体现了行政效率的原则。

因此，你可以放心，一旦人民法院裁定准许执行非诉执行案件，就不需要行政机关再次申请，执行程序将会依法进行。如果你还有其他关于非诉执行案件的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。