当法院裁定不予受理当事人的上诉案件时，当事人可以采取以下步骤来处理：

首先，明确裁定不予受理的原因：

裁定不予受理上诉可能是基于多种原因，如上诉不符合法定条件（如超过上诉期限、上诉主体不适格等）、上诉材料不符合要求、案件属于专属管辖而错误地向其他法院提起上诉等。当事人需要仔细查阅裁定书，明确法院不予受理的具体理由。

其次，根据裁定不予受理的原因采取相应的救济措施：

1. 若因不符合上诉条件：如超过法定上诉期，通常便无上诉权，需按原裁判执行。但若当事人认为原裁判有误，可以尝试通过审判监督程序申请再审。

2. 若因上诉材料不符合要求：当事人应按照法院的要求进行补正，并在规定的时间内重新提交上诉申请。

3. 若因管辖问题：如属于专属管辖错误，当事人应向有管辖权的专属法院起诉；若是一般地域管辖错误，当事人可以按照“原告就被告”等原则确定正确的法院，并在收到裁定书十日内提起上诉。

4. 若认为裁定有误：当事人可以在裁定书送达之日起十日内向作出裁定的法院提出异议，说明情况并要求重新审查。同时，也可以向上级法院反映该情况，寻求上级法院的监督和纠正。上一级法院经审查后，若发现原裁定错误，有权指令原法院受理上诉案件。

最后，准备必要的证据和材料：

在采取上述救济措施时，当事人需要准备必要的证据和材料来支持自己的主张。例如，如果认为原裁判有误，需要提供新的证据或法律依据来证明原裁判的错误；如果因上诉材料不符合要求而被裁定不予受理，需要按照法院的要求补充完善上诉材料。

综上所述，当法院裁定不予受理当事人的上诉案件时，当事人需要明确裁定不予受理的原因，并根据具体原因采取相应的救济措施。同时，准备必要的证据和材料来支持自己的主张也是至关重要的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。