突然打人可能构成的罪名及相应的法律责任，主要取决于打人的具体情节和后果。以下是对此问题的详细分析：

一、结论前置

突然打人，若造成轻微伤，则不构成犯罪，但违反治安管理处罚法，可能面临拘留、罚款等行政处罚；若造成轻伤及以上后果，则可能构成故意伤害罪，需依法承担刑事责任；若行为符合正当防卫的构成要件，则无需承担刑事责任；若为寻衅滋事随意殴打他人，则可能构成寻衅滋事罪。

二、详细分析

1. 轻微伤情况：

   • 若突然打人仅造成轻微伤，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，不构成犯罪，但违反治安管理，公安机关可依法对行为人进行调解或给予拘留、罚款等行政处罚。

2. 轻伤及以上情况：

   • 若打人行为造成受害者轻伤及以上后果，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，行为人可能构成故意伤害罪。具体刑罚根据伤害程度而定，如致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

3. 正当防卫情况：

   • 若打人行为符合正当防卫的构成要件，即为了保护国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，则无需承担刑事责任。

4. 寻衅滋事情况：

   • 若行为人为寻衅滋事随意殴打他人，破坏社会秩序，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能构成寻衅滋事罪。具体刑罚根据情节严重程度而定，如处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施该行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

综上所述，突然打人可能构成的罪名及法律责任需根据具体情节和后果来判断。若您或他人涉及此类情况，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。