随意殴打他人，根据情节和后果的不同，可能构成寻衅滋事罪，若造成轻伤及以上伤害，还可能构成故意伤害罪。以下是对这两种罪名的详细解释及法律建议：

一、构成寻衅滋事罪的情形

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，随意殴打他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪。

2. 行为表现：

   • 随意殴打他人，若具备以下任一情形，应认定为“情节恶劣”：
     • 导致一人以上轻伤或二人以上轻微伤；
     • 引发他人精神失常、自杀等严重后果；
     • 多次实施随意殴打行为；
     • 持凶器进行随意殴打；
     • 针对精神病人、残疾人、流浪乞讨人员、老年人、孕妇、未成年人等特殊群体进行殴打，造成恶劣社会影响；
     • 在公共场所随意殴打他人，导致公共场所秩序严重混乱；
     • 其他被认定为情节恶劣的情形。

3. 刑罚：

   • 对于寻衅滋事罪，通常将处以五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 若纠集他人多次实施上述行为，严重破坏社会秩序的，将处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

二、构成故意伤害罪的情形

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，构成故意伤害罪。

2. 行为表现：

   • 随意殴打他人，若达到轻伤及以上伤害程度，即构成故意伤害罪。伤害程度需经专业伤情鉴定确定，鉴定标准遵循《人体损伤程度鉴定标准》。

3. 刑罚：

   • 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
   • 致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
   • 致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

三、法律建议

1. 及时报案：

   • 无论是受害者还是旁观者，面对随意殴打他人的行为，都应及时向公安机关报案，以维护自身和他人的合法权益。

2. 收集证据：

   • 在处理此类事件时，应保持冷静，尽量收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在法律程序中提供有力支持。

3. 寻求法律援助：

   • 若您或他人因随意殴打行为受到伤害，或面临法律纠纷，建议寻求专业的法律援助。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和辩护服务。

4. 遵守法律法规：

   • 我们应自觉遵守法律法规，尊重他人的合法权益，共同维护社会的和谐与稳定。避免冲动行为，通过法律途径解决纠纷。

总结来说，随意殴打他人不仅可能触犯刑法中的寻衅滋事罪，还可能构成故意伤害罪，具体取决于行为的情节和造成的后果。因此，我们应严格遵守法律法规，避免此类行为的发生。若您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。