被故意打了可能构成的罪名及法律责任如下：
故意伤害罪
- 定义与构成：故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。若被打者经专业伤情鉴定确定达到轻伤及以上程度，且行为人具有故意伤害的主观意图，并实施了导致他人身体受伤的行为，则可能构成此罪。
- 法律责任：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
寻衅滋事罪
- 定义与构成：寻衅滋事罪是指在公共场所肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，严重破坏社会秩序的行为。若行为人出于耍威风、取乐等目的，无故随意殴打他人，且情节恶劣，即使未造成轻伤以上后果，也可能构成此罪。
- 法律责任：依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，随意殴打他人，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
聚众斗殴罪
- 定义与构成：聚众斗殴罪是指为了报复他人、争霸一方或其他不正当目的，纠集众人成帮结伙地互相进行殴斗，破坏公共秩序的行为。若行为人纠集众人或积极参与聚众斗殴，且行为破坏了公共秩序，即使未直接造成轻伤以上后果，也可能构成此罪。但需注意，若聚众斗殴致人重伤、死亡，则依照故意伤害罪、故意杀人罪的规定定罪处罚。
- 法律责任：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
违反治安管理行为
- 定义与构成：若故意打人的行为未造成轻伤以上后果，但扰乱了社会治安秩序，如结伙殴打、伤害他人，或殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人等，则可能构成违反治安管理行为。
- 法律责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有特定情形的，如结伙殴打、伤害他人等，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
定罪的综合考量因素：
在实际法律程序中，定罪需结合行为人的主观意图、攻击方法、攻击场景及损害程度等多个角度全面考量。包括行为人的动机、是否使用暴力手段、是否造成社会秩序混乱、受害者的伤势程度等，都是影响定罪的重要因素。
民事赔偿责任：
无论是否构成刑事犯罪，故意打人者都需承担民事赔偿责任。受害人有权要求打人者赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，还需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
建议：
若你遭遇了被故意打的情况，建议首先确保自身安全，并及时报警。同时，保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便后续维权。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。