您好，关于您提问的“事业单位试用期可以13个月吗”这一问题，根据我所掌握的信息和相关法规，为您做出如下详细解答：

首先，我们要明确事业单位试用期的相关规定。根据《事业单位人事管理条例》第十三条的规定，对于初次就业的工作人员，如果与事业单位订立的聘用合同期限在3年以上，那么试用期是设定为12个月的。这里所说的“初次就业”是指对于该事业单位而言，员工是首次与其建立劳动关系。

接下来，针对您的情况进行具体分析。您提到自己之前在别的事业单位工作过6个月，然后辞职重考到新的单位。这意味着对于新的事业单位来说，您仍然是初次就业的员工。因此，根据《事业单位人事管理条例》的规定，您的试用期应该是12个月，而不是13个月。

此外，还需要注意的是，如果您是以在职人员的身份参加公开招聘，并且成功被新的事业单位聘用，那么通常会对您办理人事调动手续，而不是重新约定试用期。这是因为您已经具备了相应的工作经验，并且在职期间已经通过了原单位的考察和评估。

综上所述，事业单位试用期不能是13个月。对于初次就业的工作人员来说，试用期应该严格按照《事业单位人事管理条例》的规定执行，即合同期限3年以上的，试用期为12个月。希望这个解答能够帮助您更好地了解事业单位试用期的相关规定。如果您还有其他问题或疑问，欢迎随时咨询。