医院打印病历需要提供双方身份证的根据是《医疗机构病历管理规定》。这一规定详细阐述了病历复印的要求和流程，其中包括了申请人需要提供的相关证明材料。

具体来说，当申请人为患者本人时，需要提供其有效身份证明。若申请人为患者代理人，则需同时提供患者及其代理人的有效身份证明，以及证明代理人与患者之间关系的法定证明材料和授权委托书。这些规定确保了病历信息的安全性和隐私性，防止信息被非法获取或滥用。

对于特殊情况，如申请人为死亡患者的法定继承人或代理人，同样需要提供相应的死亡证明、继承人或代理人的有效身份证明，以及证明关系的相关法定材料。

这些规定的制定，旨在保护患者的合法权益，确保病历信息的合法、合规使用。因此，在申请打印病历时，请务必按照医院的要求提供完整的证明材料，以便顺利获取所需的病历资料。