当您的车辆被追尾且对方全责时，您确实有权要求不修车而选择现金补偿。这种情况属于民事赔偿范畴，根据《道路交通安全法》，追尾方需承担事故的全部责任，并赔偿您因此遭受的直接和间接损失。

如果您选择不修车，而是希望直接获得金钱赔偿，您需要证明车辆的实际损失价值。通常，这可以通过专业的车辆评估机构对车辆损坏情况进行评估来确定。评估结果将作为您要求赔偿的依据。

在双方协商过程中，如果对方认可评估结果，并同意按照评估金额进行赔偿，那么您可以与对方签订书面协议，明确赔偿内容、金额和支付方式等。这份协议一旦签订，将具有法律效力，受法律保护。

然而，如果双方无法就赔偿金额达成一致，您可以寻求交警的调解或者向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将依据车辆实际损失情况，如维修费用评估报告等证据，来判定赔偿金额。如果您的赔偿主张合理，即便选择不修车只拿钱，也是有可能得到法院支持的。

但请注意，如果您的赔偿要求过高，超出车辆实际损失的范围，那么法律将不予支持。因此，在确定赔偿金额时，请务必考虑车辆的实际损失、折旧情况等因素，并保留好相关证据以便维护自己的权益。

此外，除了车辆维修费用外，您还可以向对方要求赔偿因车辆贬值、替代性交通工具费用以及因修车而导致的误工损失等其他合理费用。这些赔偿主张同样需要有充分的证据来支持。

总之，在被追尾且对方全责的情况下，您有权选择不修车而要求现金补偿。但在处理过程中，请务必保留好相关证据，合理确定赔偿金额，并通过合法途径维护自己的权益。