结论前置：在汽车被追尾且对方全责但不赔偿的情况下，您可以先修车，但应确保保留了相关证据，并通过合法途径向对方追偿。

分析说明：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，由有过错的一方承担赔偿责任。
   • 这意味着，如果对方全责，其保险公司应首先在交强险范围内赔偿您的损失，不足部分由对方个人承担。

2. 修车与赔偿：

   • 您有权选择先修车，然后向对方或其保险公司索赔。修车时，建议保留好维修清单、发票等相关证据，以便后续追偿。
   • 如果对方拒绝赔偿，您可以通过交警部门调解、向法院提起诉讼等法律途径来维护自己的权益。

3. 证据保留：

   • 在修车前，务必确保已经收集了足够的证据来证明事故责任，如事故现场照片、交警出具的事故认定书、行车记录仪记录等。
   • 这些证据是后续追偿的重要依据，也是保护您合法权益的关键。

4. 代位追偿（如适用）：

   • 如果您的车辆购买了车损险，且事故责任在对方，但对方拒绝赔偿或无法联系，您可以向自己投保的保险公司申请代位追偿。
   • 保险公司会先行赔付维修费用，然后向全责方追偿，这可以减轻您的经济负担。

5. 注意事项：

   • 避免私了，以免后续产生纠纷。
   • 及时报案并通知保险公司，以便后续处理。
   • 熟悉自己车辆的保险条款，特别是关于事故处理和赔偿的规定。

总结： 在汽车被追尾且对方全责但不赔偿的情况下，您可以先修车，并确保保留了相关证据。随后，您可以通过合法途径向对方追偿，包括交警部门调解、向法院提起诉讼或申请代位追偿（如适用）。在整个过程中，务必保持冷静，遵循法律法规，并寻求专业法律建议（如有需要，可直接向我咨询）。