关于“精神损害赔偿不起诉保险公司是否理赔”的问题，这需要根据具体的保险合同条款、相关法律规定以及实际情况来综合判断。以下是对此问题的详细解答：
一、精神损害赔偿与保险理赔的关系
精神损害赔偿的本质：
- 精神损害赔偿主要是为了抚慰因侵权行为给受害人带来的精神痛苦，它并非直接针对财产损失。
保险合同的约定：
- 保险合同通常会明确约定保险责任范围和免责条款。
- 若保险合同中明确将精神疾病或精神损害赔偿纳入保障范围，且被保险人的情况符合约定条件，则保险公司有可能进行赔偿。
- 若存在精神类疾病拒赔的免责条款，则在出险后保险公司将不予赔偿。
二、不同险种对精神损害赔偿的理赔处理
重疾险：
- 部分重疾险产品会将特定严重的精神疾病纳入保障范围，但理赔需满足合同约定的重疾定义及理赔条件。
医疗险：
- 医疗险通常可对治疗精神疾病产生的合理且必要的医疗费用进行报销，但需确保医疗险产品未将精神疾病治疗排除在保障范围外。
意外险：
- 意外险主要针对意外事故导致的身故、伤残和医疗费用赔付。若精神疾病由意外事故直接导致且符合意外险理赔条件，则可能获得赔付；否则，通常不予理赔。
寿险：
- 寿险以被保险人身故或全残为给付条件。若因精神疾病导致身故或全残且符合寿险合同约定，则可能获得赔付。
特定责任险（如交强险、商业第三者责任险）：
- 在某些特定责任险中，若被保险人侵权致第三者精神损害且符合法定条件，在限额内可能承担部分赔偿责任。
三、理赔的具体条件与流程
诊断及鉴定：
- 需要提供权威医疗机构出具的精神病诊断证明，保险公司可能要求进行进一步鉴定。
符合理赔条件：
- 精神疾病需与保险事故存在直接关联，且在保险期间内。
赔偿额度及方式：
- 根据合同约定及被保险人实际情况确定，可能包括医疗费用、康复费用、残疾赔偿金等。
- 赔偿方式一般为一次性支付或分期支付。
四、结论
综上所述，保险公司对精神损害赔偿的理赔问题并非一概而论，而是需要综合考虑保险合同条款、相关法律规定以及被保险人的实际情况。被保险人在购买保险时应仔细阅读合同条款，了解赔偿规定，以避免后续可能出现的理赔纠纷。在发生理赔时，应提供充分的证明材料，并与保险公司积极沟通协商，以确保自身权益得到保障。若保险公司拒绝赔付，被保险人可根据合同约定和法律规定寻求法律途径解决争议。