在工伤认定书出来后，若需要进一步进行工亡的认定，您可以按照以下步骤操作：

一、确认工伤认定书内容

首先，请仔细核对工伤认定书的内容，确保其中的事故伤害情况、时间、地点等信息准确无误。这是后续进行工亡认定的基础。

二、了解工亡认定条件

工亡认定通常是在工伤认定的基础上进行的，需要满足一定的条件。一般来说，工亡是指职工在工作时间和工作岗位上，因工作原因受到事故伤害或患职业病，并因此导致死亡的情况。因此，您需要确认工伤事故是否导致了职工的死亡，并收集相关的医疗证明、死亡证明等材料。

三、准备申请材料

在进行工亡认定申请前，您需要准备以下材料：

1. 工伤认定书原件及复印件；
2. 职工的死亡证明（如医院出具的死亡通知书、火化证明等）；
3. 与用人单位存在劳动关系的证明材料（如劳动合同、社保缴纳记录等）；
4. 其他可能需要的材料，如事故现场照片、目击者证言等。

四、提交申请

将准备好的申请材料提交至当地的社会保险行政部门或指定的工伤认定机构。提交时，请确保所有材料齐全，并按照要求填写申请表格。

五、等待审核与决定

社会保险行政部门或工伤认定机构在收到申请后，会对申请材料进行审核，并可能进行实地调查。审核过程中，您可能需要配合提供进一步的信息或材料。审核完成后，社会保险行政部门或工伤认定机构会作出工亡认定的决定，并出具工亡认定书。

六、后续处理

1. 如果用人单位给工亡劳动者缴纳了工伤保险：工伤保险基金会在规定时间内下发工亡待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。

2. 如果用人单位未给工亡劳动者缴纳工伤保险：工亡待遇应由用人单位支付。若用人单位不配合支付，您可以申请劳动仲裁或向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

在整个过程中，请务必保持与相关部门和机构的沟通畅通，及时了解申请进度和结果。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地的社保部门或专业律师。