事业单位工作人员工龄不满十年一般不可以病退。根据相关政策规定，事业单位工作人员病退需要满足一定的条件。具体来说：
病退条件：
- 党政机关、群众团体、企业、事业单位人员，需要男年满五十周岁、女年满四十五周岁，参加革命工作年限满十年，且经过医院证明完全丧失工作能力的，才可以退休。
- 对于全民所有制企业、事业单位和党政机关、群众团体的工人，需要男年满五十周岁、女年满四十五周岁，连续工龄满十年，由医院证明，并经劳动鉴定委员会确定，完全丧失劳动能力的，才可以退休。
工龄要求：
- 从上述条件可以看出，无论是哪种情况，都明确提到了“连续工龄满十年”这一要求。因此，工龄不满十年的事业单位工作人员，一般不符合病退的条件。
综上所述，事业单位工作人员工龄不满十年通常不能病退。如果确实因病无法继续工作，建议咨询所在单位的人事部门或相关部门，了解具体的政策规定和可能的解决方案。同时，也可以考虑通过其他途径（如申请病假、调岗等）来应对当前的困境。