结论：事业单位工龄满10年且患有大病的员工，是否能病退并非仅由工龄决定，还需满足一定的医疗期要求以及经劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力等条件。

详细分析：

1. 病退的基本条件：

   • 根据相关规定，病退通常要求员工因病或非因工致残，且经劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力。
   • 同时，员工需要满足一定的缴费年限（或工龄）要求，但具体年限可能因地区和政策而异，并非所有地区都明确要求满10年工龄，不过您提到的工龄已满10年，这一条件在多数情况下是满足的，但还需结合其他条件综合判断。

2. 医疗期要求：

   • 员工在申请病退前，通常需要经过一定期限的医疗期，这是为了确认员工的病情是否确实严重到无法继续工作。
   • 医疗期的具体长度可能因病情和单位政策而有所不同，有的可能是几个月，有的可能长达一年或更久。

3. 劳动能力鉴定：

   • 劳动能力鉴定是病退申请的关键环节，由专门的劳动能力鉴定委员会进行。
   • 鉴定结果将决定员工是否完全丧失劳动能力，从而是否符合病退条件。

4. 地区和政策差异：

   • 需要注意的是，不同地区和不同单位对于病退的具体政策可能有所不同。
   • 有些地区或单位可能还有额外的要求，如年龄限制、特定疾病类型等。

建议：

• 如果您或您身边的人符合上述基本条件，并希望申请病退，建议首先咨询所在单位的人事部门或当地的人力资源和社会保障部门，了解具体的病退政策和申请流程。
• 同时，准备好相关的医疗证明和劳动能力鉴定申请材料，以便在申请过程中使用。
• 如果在申请过程中遇到任何问题或困难，也可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。

可能后果：

• 如果不符合病退条件而强行申请，可能会导致申请被驳回，甚至可能影响您在单位的声誉和未来的职业发展。
• 因此，在申请前务必充分了解相关政策，确保自己符合所有条件。