开公司车撞死一人，全责驾驶员需要承担的刑事责任主要包括以下几点：

1. 可能构成交通肇事罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人死亡的，构成交通肇事罪。全责驾驶员若对事故负主要或全部责任，将可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。
   • 若交通运输肇事后逃逸，或者有其他特别恶劣的情节，如酒驾、毒驾等，将可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。
   • 若因逃逸而致人死亡，将可能面临七年以上有期徒刑的刑罚。

2. 刑事责任的影响因素：

   • 责任划分：交警部门会根据事故现场勘查、证人证言等证据，出具交通事故责任认定书，明确各方责任比例。驾驶员的责任大小直接影响其是否承担刑事责任以及量刑轻重。
   • 赔偿与谅解：积极赔偿被害人或其家属的经济损失，并取得谅解，可以在一定程度上减轻刑事责任，但这并不意味着可以免除刑事责任。

3. 其他可能涉及的罪名：

   • 在特定情况下，如事故发生在非公共交通道路上，且驾驶员的过失行为直接导致他人死亡，可能构成过失致人死亡罪。
   • 在极端情况下，如驾驶员明知自己的行为会危及公共安全，却故意为之，如醉酒驾驶、毒驾或故意冲撞人群等，可能构成以危险方法危害公共安全罪，此罪名量刑极重。

综上所述，开公司车撞死一人，全责驾驶员需要承担的刑事责任是严重的，不仅可能面临刑罚，还可能对个人名誉、职业前景等产生深远影响。因此，驾驶员在驾驶过程中应严格遵守交通法规，确保行车安全。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。