《中华人民共和国行政复议法》第二十七条的释义是：当行政复议机关在审查被申请人作出的具体行政行为时，如果发现该行为所依据的法规、规章或具有普遍约束力的决定、命令等不合法，复议机关将根据自身权限进行处理。具体处理方式及期限如下：

1. 有权处理的情况：

   • 如果复议机关有权处理该不合法的依据，它应当在决定中止对具体行政行为的审查之日起三十日内，依法对该依据进行处理。

2. 无权处理的情况：

   • 如果复议机关无权处理该不合法的依据，它应当在决定中止对具体行政行为的审查之日起七日内，按照法定程序逐级转送或者直接转送有权处理的国家机关，由该机关依法处理。

在处理期间，行政复议将中止，复议机关应当将中止复议的理由等记录在案，并通知申请人、被申请人及第三人。这一规定旨在确保行政复议案件能及时结案，避免管理相对人的权利受侵害后得不到及时的救济，同时也保证了行政复议的效率和公正性。

举例来说，如果某市民对一项行政处罚决定不服，向行政复议机关申请复议，而复议机关在审查过程中发现该处罚决定所依据的地方性法规与上位法相抵触，那么复议机关就需要根据本条的规定，要么自己处理（如果有权），要么转送有权处理的国家机关处理，并在规定的期限内完成处理，以确保市民的合法权益得到及时维护。