发布更正公告后，是否需要书面通知供应商，这主要取决于具体的采购规定、合同条款以及更正公告的性质和重要性。以下是对这一问题的详细分析：

一、更正公告的性质

更正公告通常用于对之前发布的采购公告、招标文件或合同中的错误、遗漏或不准确之处进行修正。这些更正可能涉及项目信息、采购要求、资质条件、时间安排等多个方面。

二、是否需要书面通知供应商

1. 法规或合同要求：

   • 在某些情况下，相关的采购法规或合同条款可能明确要求，在发布更正公告后，必须以书面形式通知所有已注册或已表达兴趣的供应商。这是为了确保所有供应商都能及时、准确地了解到更正信息，并据此调整其投标或报价策略。

2. 更正内容的重要性：

   • 如果更正内容对供应商的投标或报价有重大影响，如更改了最高限价、资质要求或评标标准等，那么书面通知供应商可能是必要的，以确保他们充分知晓并作出相应调整。

3. 公告的发布渠道和覆盖范围：

   • 更正公告的发布渠道和覆盖范围也是决定是否需要书面通知的重要因素。如果公告仅通过特定的、有限的渠道发布，或者供应商群体较小且易于直接联系，那么书面通知可能更为合适，以确保信息的准确传达。

4. 行业惯例或实践：

   • 在某些行业或领域，可能存在发布更正公告后书面通知供应商的惯例或实践。遵循这些惯例或实践有助于维护行业的公平性和透明度。

三、建议

1. 查阅相关法规或合同条款：首先，应查阅相关的采购法规、合同条款或招标文件中是否对更正公告后的通知方式有明确规定。

2. 评估更正内容的影响：根据更正内容的重要性和对供应商投标或报价的影响程度，判断是否需要书面通知供应商。

3. 考虑公告的发布渠道和覆盖范围：如果公告的发布渠道有限或供应商群体特定，可以考虑采用书面通知的方式以确保信息的准确传达。

4. 咨询专业人士或机构：如果不确定是否需要书面通知供应商，可以咨询专业的采购顾问、法律顾问或相关机构以获取专业意见。

综上所述，发布更正公告后是否需要书面通知供应商并没有统一的答案，而是需要根据具体情况进行判断和决策。