行政单位不能自行处理自己的行政处罚。具体来说：

1. 行政处罚的决定与执行分离：

   • 行政单位在作出行政处罚决定时，必须遵循法定的程序和规定，确保处罚的公正性和合法性。
   • 行政处罚的执行，特别是罚款的收缴，通常与作出处罚决定的行政单位分离，以防止滥用权力和腐败现象。这一原则在《行政处罚法》等相关法律法规中得到了明确体现。

2. 罚缴分离制度：

   • 根据罚缴分离的原则，作出罚款决定的行政单位不得自行收缴罚款。罚款应当上缴国库，由指定的银行或电子支付系统收缴。
   • 这一制度旨在减少罚款收入流失，强化财政监控能力，并防止拖欠、截留、坐支、挪用、私分罚款收入等现象。

3. 行政单位的自我监督与纠正：

   • 行政单位在行使行政处罚权时，应建立健全内部监督制度，确保处罚的合法性和适当性。
   • 如果发现行政处罚有错误或不当之处，行政单位应当主动进行纠正，包括撤销或变更处罚决定，并向受处罚人出具相应的法律文书。

4. 法律保障与救济途径：

   • 行政法规和相关法律为行政处罚的公正性和合法性提供了法律保障。如果受处罚人对行政处罚不服，可以申请行政复议或提起行政诉讼。
   • 在行政复议或行政诉讼过程中，行政单位需要承担举证责任，证明其行政处罚的合法性和合理性。

综上所述，行政单位不能自行处理自己的行政处罚，而是需要遵循法定的程序和规定，确保处罚的公正性和合法性。同时，行政单位也应建立健全内部监督制度，对行政处罚进行自我监督和纠正。如果受处罚人对行政处罚有异议，可以通过行政复议或行政诉讼等法律途径进行救济。