关于公职人员与老板之间互相赠送礼品是否违法，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况来判断。

首先，我们要明确的是，公职人员由于其身份的特殊性，在接收和赠送礼品方面需要遵守更为严格的规定。这些规定通常旨在防止腐败、维护公职人员的廉洁形象，以及确保公共利益的公正性。

1. 如果赠送和接收的礼品符合相关规定：
   • 礼品价值较小，不涉及利益输送或权力寻租。
   • 礼品赠送和接收的行为是公开、透明的，没有违反任何廉洁纪律或法律法规。
   • 公职人员在接收礼品后，没有因此给予对方任何不正当的利益或优待。

在这种情况下，公职人员与老板之间的礼品赠送和接收行为是合法的，不会构成违法。

1. 如果赠送和接收的礼品违反了相关规定：
   • 礼品价值较大，可能被视为利益输送或权力寻租。
   • 礼品赠送和接收的行为存在隐蔽性，可能涉嫌腐败或不正当交易。
   • 公职人员因接收礼品而给予对方不正当的利益或优待。

在这种情况下，公职人员与老板之间的礼品赠送和接收行为就可能构成违法，甚至可能触犯刑法，需要承担相应的法律责任。

因此，公职人员与老板之间互相赠送礼品是否违法，关键在于礼品赠送和接收的行为是否符合相关规定。为了避免法律风险，公职人员在接收和赠送礼品时，应当严格遵守相关法律法规和廉洁纪律，确保自己的行为合法合规。同时，对于任何涉嫌违法违规的礼品赠送和接收行为，也应当及时向有关部门报告并接受调查处理。