您好，关于立遗嘱人与继承人同时死亡的情况，遗产的处理方式主要依据《民法典》的相关规定。以下是详细的解答：

结论前置：

立遗嘱人与继承人同时死亡，或难以确定死亡先后顺序时，遗产将按照法定继承办理，由继承人的继承人代为继承；若立遗嘱人有其他继承人，且辈分不同，则推定长辈先死亡，按遗嘱或法定继承处理；若辈分相同，则推定同时死亡，相互之间不发生继承，遗产由各自继承人继承。

详细分析：

1. 同时死亡或死亡顺序难以确定：

   • 根据《民法典》第一千一百二十一条，相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。
   • 都有其他继承人的，辈份不同的，推定长辈先死亡；辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。

2. 遗产处理：

   • 若立遗嘱人与继承人同时死亡，或继承人先于立遗嘱人死亡（在难以确定死亡顺序的情况下），则遗嘱无效，遗产按照法定继承办理。
   • 若推定立遗嘱人先于继承人死亡，且遗嘱有效，则遗产按照遗嘱继承或遗赠办理。
   • 若推定继承人先于立遗嘱人死亡，但立遗嘱人有其他继承人，则遗产由立遗嘱人的其他继承人继承。

3. 代为继承：

   • 若继承人先于立遗嘱人死亡，且继承人的子女（即代位继承人）尚存，则代位继承人可以继承其父母有权继承的遗产份额。

4. 特殊情况：

   • 若存在遗赠扶养协议，且协议有效，则按照协议办理。
   • 若遗嘱继承人放弃继承或丧失继承权，则遗产按照法定继承办理。

综上所述，立遗嘱人与继承人同时死亡或死亡顺序难以确定时，遗产的处理需根据具体情况和《民法典》的相关规定进行。若您有更具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。