夫妻共同立遗嘱后一方去世，遗产并非直接由在世配偶继承，而是需根据遗嘱具体内容及法定继承规则综合判断。以下分情况详细说明：

1. 若遗嘱明确约定“一方去世后，其遗产由另一方继承”

• 法律效果：根据《民法典》第1133条，遗嘱可指定法定继承人中的一人或数人继承遗产。若夫妻共同遗嘱中明确约定“一方去世后，其遗产归另一方所有”，则该约定合法有效，去世方的遗产直接由在世配偶继承，不触发法定继承。
• 示例：夫妻共同遗嘱载明“丈夫去世后，其名下房产由妻子继承”，则丈夫去世后，房产直接归妻子所有，其他法定继承人（如子女、父母）无权主张。

2. 若遗嘱未明确约定继承方式，或约定“一方去世后遗产由双方共同处理”

• 法律效果：需结合遗嘱整体内容及双方真实意思推断。若遗嘱未明确分配方式，可能被认定为“共同遗嘱但未生效部分”，需按法定继承处理；若约定“共同处理”但未明确具体分配比例，可能引发争议，需通过协商或诉讼解决。
• 风险提示：共同遗嘱的效力在司法实践中存在争议，部分法院可能认为“一方去世后，另一方仅享有管理权而非所有权”，此时去世方的遗产可能需按法定继承分配（即在世配偶、子女、父母共同继承）。

3. 若遗嘱无效或部分无效（如未为缺乏劳动能力者保留必要份额）

• 法律效果：根据《民法典》第1141条，遗嘱未为缺乏劳动能力又无生活来源的继承人保留必要份额的，该部分无效。此时，去世方的遗产中未保留的必要份额需按法定继承处理，其余部分仍按遗嘱执行。
• 示例：夫妻遗嘱将全部财产留给儿子，但未为丧失劳动能力的父亲保留份额，则父亲有权主张必要份额，剩余财产由儿子继承。

4. 若在世配偶再婚或去世，遗产如何处理？

• 再婚不影响继承权：在世配偶继承遗产后，再婚不影响其已取得的遗产所有权，但若遗嘱中明确限制（如“再婚则丧失继承权”），该条款可能因违反公序良俗被认定无效。
• 在世配偶去世后的遗产分配：若在世配偶继承遗产后去世，其继承的遗产将作为其个人财产，按其遗嘱或法定继承分配（如由其子女、父母继承），与去世方的其他继承人无关。

行动建议

1. 审查遗嘱内容：确认遗嘱是否明确约定一方去世后的遗产分配方式，避免因表述模糊引发争议。
2. 保留必要份额：若遗嘱可能涉及缺乏劳动能力者，需提前为其保留必要份额，否则可能导致遗嘱部分无效。
3. 协商或公证：对共同遗嘱的效力或分配方式有争议时，可通过家庭协商、调解或公证明确各方权利，减少后续纠纷。

如有具体遗嘱内容或家庭情况需进一步分析，可直接向我咨询，我会结合细节为您提供更精准的建议。