老年人抵押借款合同无儿女签字也是有效的，但这一结论需基于老年人具备完全民事行为能力且合同内容合法、真实、不违反法律法规的前提。以下是对这一结论的详细解释：

1. 合同有效性的核心要素：

   • 民事行为能力：老年人必须具备完全民事行为能力，即能够完全理解合同的内容、意义和后果，并能够独立地作出决定。这是合同有效的最基本条件。
   • 合同内容合法：合同的内容必须符合法律规定，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。
   • 意思表示真实：合同双方的意思表示必须真实，不存在欺诈、胁迫等情形。

2. 儿女签字与合同有效性的关系：

   • 儿女签字并非合同有效的必要条件。合同的有效性主要取决于合同双方（即老年人和借款方）的民事行为能力、合同内容的合法性以及意思表示的真实性。
   • 除非合同中有特别约定需要儿女签字作为合同生效的条件，否则儿女的签字与否并不影响合同的有效性。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果老年人因精神障碍等原因不具备完全民事行为能力，那么其签订的合同可能因缺乏民事行为能力而无效或效力待定。在这种情况下，需要老年人的法定代理人（如儿女）进行追认，追认后合同才有效。
   • 如果合同内容存在违法或违反公序良俗的情况，那么无论老年人是否签字，合同都是无效的。

综上所述，老年人抵押借款合同无儿女签字也是有效的，但前提是老年人具备完全民事行为能力且合同内容合法、真实、不违反法律法规。如果合同涉及复杂情况或存在争议，建议咨询专业律师进行进一步的分析和判断。